A área entre o setor circular e o triângulo

 

Resolução: 

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Atualização do ebook: 

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O semicírculo e o raio

 Pesquisando em alguns grupos encontramos o seguinte lema, onde o resultado foi questionado como verdadeiro, então construímos o exercício usando o geogebra.org.

Modelo de construção 

Atualização no Ebook.

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Animação

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(IME - 2018) O perímetro, o lado e o raio.

 

Resolução:

Resolução usando o geogebra.org

Com a ferramenta segmento, construímos o segmento OA.

Usando a ferramenta ângulo de comprimento fixo construirmos o ângulo de 45 graus, formando assim o setor circular. 

Com a ferramenta círculo, construimos uma circunferência de centro O, passando pelo ponto A.

Usando a ferramenta polígono construiremos o quadrado e ajustamentos, de acordo a ficar com as propriedades do exercício.

Com a ferramenta distância determinaremos a medida do raio e do lado MN.

Criamos o controle deslizante com o nome de "u", modificamos a coordenada x do ponto A por u.

Assim toda vez que usarmos o controle deslizante, propriedades como raio, lado e perímetro serão mantidas.

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(FAMEMA - 2021) O centro e a circunferência

 

Resolução usando o geogebra.org

Observando o desenho da figura marcamos os pontos referentes ao raio e diâmetro da circunferência, para isso usamos a ferramenta ponto.

Para desenhar a circunferência usamos a ferramenta circulo passando pelos três pontos, assim podemos abordar o raio e o diâmetro.

Assim temos a circunferência.

Conforme a figura traçaremos, uma reta passando ela origem e centro da circunferência.

Usando a ferramenta polígono, costuraremos a região da área a ser calculada.

Veja que a figura obedeceu todas as propriedades do exercício, assim podemos calcular a área.

Para calcular a área usaremos a ferramenta área, e a alternativa que mais se aproxima é a letra A.

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(Coleção RACSO) O retângulo e o círculo

 No retângulo ADBC, respresentado na figura. Calcular o valor de x.

Resolução usando o geogebra.org

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(UFRGS - 2020) A área do quadrilátero e o a circunferência

A partir desse exercício mudamos um pouco a dinâmica do blog, passaremos a explicar como usamos as ferramentas do geogebra.org (obrigado pelas sugestões elas nos ajudam a aprimorar o blog).

Resolução usando o geogebra.org.

Para resolver primeiro desenhamos a circunferência e em seguida o quadrilátero, tomando por base a interseção entre a circunferência e a equação.

Delimitamos a região do quadrilátero com a ferramenta polígono, e em seguida com a ferramenta área calculamos a área.

Alternativa correta letra D.

Resolução:

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(UFRGS 2020) O retângulo e o triângulo equilátero

Na figura abaixo, tem-se um retângulo ABCD,de lados AB = 3 e AD = 5, e um triângulo equilátero BEC, construído sobre o lado BC.

Tutorial mostrando o processo de construção passo a passo.

Resolução usando o geogebra.org.

Resolução

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